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चक्रवृद्धि ब्याज

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प्रश्न पत्र 2020

10 रु. पर 10% वार्षिक दर से 2 .

Updated On: 27-06-2022

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2 रु 2.10 रु. 2.20 रु 2.30 रु.

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लेकर बच्चों यहां पर एक प्रश्न है ₹10 पर 10% वार्षिक दर से 2 वर्ष का चक्रवृद्धि ब्याज डाटा देशों का विकल्प दिया गए ए बी सी डी आई एल करते हैं और देखते हैं कि कौन सा विकल्प इसमें सही हो रहा है तू पहले जो प्रश्न में दिया क्या उसको लिख ले यहां पर मूलधन दे दिया गया मूलधन मूलधन दे दिया गया कितना दिया क्या मूलधन को प्रदर्शित करते हैं यह कितना दिया गया ₹10 दे दिया गया कि 10% वार्षिक दर जो वार्षिक दर दिया गया है दर जिसको मार से प्रदर्शित करते हैं वह कितना दे दिया क्या वह दिया गया है 10% ओके की दर से 2 वर्ष का में क्या करना है चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात करना है ठीक 2 वर्ष कितना दे दिया क्या ऊपर वर्ष यानी कम उसको क्या कहते हैं हमसे प्रदर्शित कर देते हैं यह देखिए कितना दिया गया

यह देगा तू अब हमें क्या करना है चक्रवृद्धि ब्याज की हमें पता है कि चक्र ब्याज बाबर क्या होता है चक्र विधि ब्याज बराबर अमित को किससे प्रदर्शित करते हैं हम स्याही से प्रदर्शित करते हैं ठीक बराबर क्या होता है ए माइनस बी माइनस बी जहां एक क्या अपना यह है मिश्र यह क्या है यह मिश्रधन है यहां पर मैं पता है मिश्रधन यह बराबर इसका सूत्र पता है उसको लिख ले यह बराबर होता है पोस्ट में ए प्लस ए प्लस 4 बटा कितना शो पिक यह होता है और यहां पर पी क्या होता है कि आपका होता है मूलधन ठीक तो यहां से सीआई बाबर क्या हो जाएगा आई बराबर हो जाएगा कि और कुछ में सॉरी यहां पर एमबी रहेगा ओके एंड आएगा ओके ठीक हो जाएगा 1 प्लस आर और बटन कितना सब ठीक-ठाक है और - पी

अगर मिसिसिप्पी बाहर लेते हैं ठीक तू सीआई बाबर क्या हो जाएगा कि बाहर रहेंगे तो खुश हो जाएगा 1 प्लस 8 बटा 100 और माइनस कितना ही कुछ दिखाते ओके और जूजू दिया क्या है प्रश्न में मुस्कुरा के यहां पर तो देखिए क्या हो जाएगा हो जाएगा यदि ब्याज दर कितना है ₹10 कुछ बराबर के छोटा ब्रेकर यह क्या 1 प्लस और कितना 10 और बटन कितना है और एक हाथ कितना हिंदू है और -1 उसको आप हल कर लीजिए यहां से इसको अगर काटते हैं तो यह कितने बारे में कट जाएगा 10 बार में कट जाएगा यहां से साईं बाबा कितना हो जाएगा और पोस्ट में क्या हो जाएगा यूजर 1 प्लस 1 बटा 1 प्लस 1 बटा धागा दो और मेहनत से थोड़ा सा मंदिर के पास कॉल करें यह क्या हो जाए सी आई = 10 आपके यहां पर 10 कार

तुम रहते हैं तो दशक में दसवीं की 11 बटा 11 बटा 10 इसका तो भर गया और -1 है इसका भर खोलेंगे तो क्या हो चक्रवृद्धि ब्याज जाएगा जगह आई = 10 ओवर को लेंगे तो क्या हो जाएगा हो जाएगा 121 बटा 200 - 1 शौक आप लोग उत्तम ले लीजिए क्यों जगह सी आई = 10 तू बाहर है शौक आप लोगों तक लेंगे थी 121 - 100 और बॉटम कितना सो अब घटाई 121 में शव को देख की स्वेटर बचेगा जो जगह आई = 10 गुने 121 121 में सो गया कितना 21 और भटा में सो इसको काट दे तो 10 बार में कट जाएगा यहां से क्या हो जाएगा सी आई बराबर 21 बटा कितना आप किस में 10 से भाग दे दीजिए तो 10 दिन भी स्थिति योग्य भी यह कितना कट गया यहां पर एक बचा 10:00 बजे कर क्या कीजिए

तूने बड़ा लीजिए अब दर्शकों ने कितना हो गया 10:00 हो गया यह भी कट गया यहां से जो सीआई आया आया वो कितना आ गया वह आ गया 2.1 यानी एक जरूरी कर सकते हैं एक जीरो रुपया दिया मर चक्रवृद्धि ब्याज आ गया अभिकल्पना देख लीजिए कौन सा विकल्प हो रहा है तो दूसरा दिखे सही तीसरा चौथा गलत हिंदी पाठ इसका उत्तर धन्यवाद

चक्रवृद्धि ब्याज के सूत्र pdf

चक्रवृद्धि ब्याज में समय के साथ साथ ब्याज बदलता रहता है अर्थात ब्याज पर ब्याज लगने का सिद्धांत इसमें लागु होता है . उदहारण के लिए माना लिया मैंने किसी से 1000 रु साल के लिए प्रतिशत ब्याज दर पर लिए . यहाँ पर पहले साल में 1000 पर प्रतिशत की दर से ब्याज लगेगा . साल होने के बाद 1000 एवं इसका कूल ब्याज यानी 50 रु पर ब्याज लगेगा . यानी दुसरे साल 1050 रु पर प्रतिशत की दर से ब्याज लगेगा . यानि दुसरे साल का ब्याज 52.5 रु होगा जबकि कूल ब्याज 50+52.5 = 102.5 रूपये होगा.

चक्रवृद्धि ब्याज के सूत्र : -

  • चक्रवृद्धि ब्याज = (चक्रवृद्धि मिश्रधन) — ( मूलधन ).
  • चक्रवृद्धि मिश्रधन = P * (1+ R/100) n (जहाँ ब्याज वार्षिक हो).
  • चक्रवृद्धि मिश्रधन = P * (1+ R/2*100) 2 n (जहाँ ब्याज प्रति छमाही हो).

चक्रवृद्धि ब्याज Compound Interest

जब मूलधन के साथ ब्याज जुडकर उस धन पर भी ब्याज लगाया जाता है, तो वह चक्रवृद्धि ब्याज कहलाता है।

चक्रवृद्धि ब्याज कि शर्ते

  1. वार्षिक शर्ते
  2. अर्ध्दवार्षिक शर्ते
  3. त्रैमासिक शर्ते

वार्षिक शर्ते : ब्याज का हिसाब वर्ष से करके प्राप्त ब्याज मूलधन मे जोडना।

अर्ध्दवार्षिक : ब्याज का हिसाब वर्ष मे दो बार करके प्राप्त ब्याज को मूलधन मे जोडना।

जब शर्त अर्द्धवार्षिक हो तो दर का आधा व समय को दोगुना कर देगे।

Formula : नयी दर = R/2 तथा नया समय = 2T

त्रैमासिक/तिमाही : ब्याज का हिसाब वर्श मे बार करके ब्याज को मूलधन मे जोडना। जब शर्त त्रैमासिक/तिमाही हो तो दर को एक चौथाई व समय को गुना करते है।

Formula : नयी दर = R/4 और नया समय = 4T

Compound Interest Formula चक्रवृद्धि ब्याज सूत्र

नीचे जिस सूत्र को हम आपको बताएगे उपबलब्ध सूत्र की मदद से ही सम्पूर्ण प्रश्नो की शुरुआत होती है, तथा इस सूत्र की मदद से ही मात्र प्रतियोगी परीक्षाओ मे कुछ ऐसे Questions भी पूछे लिए जाते है, जहॉ पर केवल सूत्र की मदद से ही मात्र उत्तर प्राप्त करने होते है।

चक्रवृद्धि ब्याज फार्मूला: फार्मूला, ट्रिक, ब्याज टेबल और उदहारण

चक्रवृद्धि ब्याज गणित में सबसे अधिक प्रयोग की जाने वाली चैप्टर है. क्लास 5th से लेकर प्रतियोगिता एग्जाम की तैयारी कर रहे स्टूडेंट्स तक को पढ़ाया जाता है. क्योंकि चक्रवृद्धि ब्याज फार्मूला की तैयारी व्यक्तिगत जीवन और एग्जाम दोनों में कारगर सिद्ध होता है. जानकारी के लिए बता दें, कि ये एसएससी, बैंक, रेलवे, आदि परीक्षाओं के लिए सबसे महत्वपूर्ण टॉपिक होता है.

साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज का प्रयोग सरलता से सिखने के लिए इसके फार्मूला का अध्ययन करना अतिआवश्यक है. क्योंकि फार्मूला ही समय के अलग-अलग भाग को परिभाषित करते है. Compound Interest formula in Hindi के माध्यम से फार्मूला, ट्रिक्स और उदाहरण यहाँ उपलब्ध कराया गया है.

Table of Contents

चक्रवृद्धि ब्याज क्या है | Compound Interest Formula in Hindi

जब किसी समय पर अभी तक संचित किए हुए ब्याज को मूलधन में मिलाकर, मिश्रधन पर ब्याज की गणना की जाती है, तो उसे चक्रवृद्धि ब्याज हैं. जिस निश्चित समय अंतराल के बाद ब्याज की गणना करके उसे मूलधन में जोड़ा जाता है, तो उसे चक्रवृद्धि ब्याज कहा जाता हैं.

दुसरें शब्दों में, चक्रवृद्धि ब्याज किसे कहते है?

जब किसी व्यक्ति या बैंक से ली गई धनराशि का ब्याज समय पर न देकर उसे मूल धनराशि में जोड़ दिया जाता है और फिर उस धनराशि पर ब्याज लगाया जाता है, उसे चक्रवृद्धि ब्याज कहते है.

Note:-

1. किसी व्यक्ति या बैंक ऋण लेने वाला त्रणदाता या साहूकार कहलाता हैं.

2. ऋण लिया गया धन मूलधन कहलाता है.

3. जिस अवधि तक ऋण लिया जाता है, वह समय कहलाता है.

4. मूलधन और ब्याज के सम्मिलित रूप को मिश्रधन कहा जाता है.

5. किसी धन पर जिस दर से ब्याज लिया जाता है, उसे ब्याज दर कहा जाता है.

चक्रवृद्धि ब्याज फार्मूला | Compound Interest formula in Hindi

ब्याज सम्बंधित प्रशों को हल करने के लिए निम्न फार्मूला का प्रयोग किया जाता है.

Compound Interest ( CI ) = A – P

जहाँ:-

  • P = मूलधन ( Principal)
  • r = ब्याज की वार्षिक दर ( Rate of Interest)
  • n = एक वर्ष में कुल ब्याज-चक्रों की संख्या
  • t = कुल समय (Time)
  • A = t समय बाद मिश्रधन (Amount)
  • CI = चक्रवृद्धि ब्याज ( Compound Interest )

Note:- ऊपर अंकित फार्मूला का प्रयोग मूलधन, समय, दर,आदि के उपस्थिति में किया जाता है.

चक्रवृद्धि ब्याज के निम्न शर्तें

  • वार्षिक
  • छमाही
  • तिमाही

वार्षिक: ब्याज वार्षिक संयोजित कर मूलधन में जोड़ा जाता है.

छमाही: ब्याज छमाही संयोजित कर मूलधन में जोड़ा जाता है.

तिमाही: ब्याज तिमाही संयोजित कर मूलधन में जोड़ा जाता है.

ध्यान रहे:-

  • जब ब्याज छमाही संयोजित होता है, तो r = R / 2 , n = 2T
  • ब्याज जब तिमाही संयोजित होता है, तो r = R / 4 , n = 4T

Compound Interest के महत्वपूर्ण फार्मूला

1. चक्रवृद्धि ब्याज = (1 + R / 100 ) T – मूलधन

2. चक्रवृद्धि ब्याज = मूलधन (1 + दर / 100) T – 1]

3. चक्रवृद्धि ब्याज = मिश्रधन – मूलधन

4. मूलधन = साधारण ब्याज × 100 / समय × ब्याज की दर

5. मिश्रधन = मूलधन + साधरण ब्याज

6. समय = साधरण ब्याज × 100 / मूलधन × ब्याज की दर

7. ब्याज की दर = साधरण ब्याज × 100 / मूलधन × समय

सम्बंधित महत्वपूर्ण सूत्र,

  • सरलीकरण फार्मूला, परिभाषा एवं Tricks
  • अलजेब्रा का महत्वपूर्ण फार्मूला
  • संख्या पद्धति फार्मूला एवं परिभाषा
  • बहुपद का सूत्र, एवं परिभाषा
  • प्रतिशत फार्मूला, परभाषा एवं ट्रिक्स

चक्रवृद्धि ब्याज का सूत्र विभिन्न रूप में

चक्रवृद्धि ब्याज = (1 + दर / 100 )^समय – मूलधन

चक्रवृद्धि ब्याज = मूलधन [(1 + दर / 100)^समय – 1]

चक्रवृद्धि ब्याज = मिश्रधन – मूलधन

मिश्रधन = मूलधन × (1 दर / 100)^समय

मिश्रधन = मूलधन + ब्याज

Note: chakravarti byaj ka formula को निम्न प्रकार याद रख सकते है.

ब्याजसूत्र
मूलधनP = A I
मूलधनP = (I × 100) / R × T
मिश्रधनA = P + I
मिश्रधनA = P × (100 + R)
समयT = (I × 100) / (P × R)
ब्याज की दरR = (I × 100) / (P × T)

जहाँ:

  • I = Interest (ब्याज)
  • P = Principal (मूलधन)
  • R = Rate of Interest ( ब्याज दर)
  • CI = चक्रवृद्धि ब्याज ( Compound Interest )

चक्रवृद्धि ब्याज ट्रिक्स

Compound Interest Formula in Hindi के माध्यम से 2 वर्षों और 3 वर्षों के चक्रवृद्धि ब्याज का मान निचे टेबल में दिया गया है जिसे देख सरलता से याद भी कर सकते है.

चक्रवृद्धि ब्याजदो वर्षतीन वर्ष
5%10.25%15.76%
8%16.64%25.97%
10%21%33.10%
12%25.44%40.49%
15%32.25%52.09%
20%44%72.80%
25%56.25%95.31%

महत्वपूर्ण तथ्य

साधारण और चक्रवृद्धि ब्याज दोनों परस्पर कार्य करते है. वास्तिविकता यह है कि जब कभी ब्याज को मूलधन में जोड़कर उसका भी ब्याज लिया जाता है. उसे Compound Interest formula in Hindi के माध्यम से हल किया जाता है. ब्याज यानि लेन-देन की श्रेणी में चक्रवृद्धि ब्याज फार्मूला का सर्वाधिक प्रयोग किया जाता है.खासकर प्रतियोगिता परीक्षा के प्रशों को हल करने तथा व्यक्तिगत कार्य को पूरा करने भी उपयोग होता है.

Hey, मैं Jikesh Kumar, Focusonlearn का Author & Founder हूँ. शिक्षा और शिक्षण शैली को सम्पूर्ण भारत में प्रसार के लिए हम अन्तःमन से कार्यरत है. शिक्षा एवं सरकारी योजना से सम्बंधित सभी आवश्यक जानकारी इस वेबसाइट के माध्यम से प्रदान किया जाता है जो शिक्षा और जागरूकता को बढ़ावा देने में सक्षम है.

चक्रवृद्धि ब्याज

चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण बिय .

चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण बियाज के 3 वर्षो का अंतर 93 है। यदि दर 10% वार्षिक हो, तो मूलधन ज्ञात करे।

Updated On: 27-06-2022

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हेलो बच्चों इस सवाल में हमसे पूछ रहे हैं चक्रवर्ती ब्याज और साधारण ब्याज के 3 वर्षों का अंतर ₹93 हैं लेकिन 10% वार्षिक है तो मूलधन ज्ञात करना तो मान लेंगे मूलधन राशि सिंपल इंटरेस्ट यहां पर पीएम जन आवेदन अब इस सूत्र में मान रख देंगे की कमान की हार का मान 10 एंड कमांड 300 से कितना आगे कैलकुलेट करने पर नहीं चक्रवर्ती ब्याज चक्रवृद्धि ब्याज का सूत्र क्या होता है

पावर एंड माइनस इसमें सारे मान रखने से क्या मिलेगा में आर का मान कितना है 52 का मान कितना 3 - * 1 प्लस 1 बटा 10 की पावर 3 माइनस बी स्क्वायर 11 की पावर 3 कितना होता है 1331 1331 1010 कंपाउंड इंटरेस्ट क्या आया

₹93 - ₹10 लिखा जाए - ऐसा ही कितना हैप्पी बर्थडे ₹10 यहां कितना बजे आएगा 331 - 1 = 93000 बराबर कितना यह मारा इंदर राजा

INTEREST ( सरल ब्याज एवं चक्रवृद्धि ब्याज )
INTEREST (Simple Interest and Compound Interest)

उदाहरण-03
कितने समय में 340 रू 4 प्रतिशत की दर से 400 रू हो जायेंग –
Solution-
समय = ? मुलधन = 340 दर = 4 प्रतिशत
मिश्रधन 400 ब्याज = 400-340 = 60 रू
समय = (ब्याज x 100)/(मूलधन x दर
=60 X 100/(340 X 4) = 5

उदाहरण-04
कितना धन 2 वर्ष में 10 प्रतिशत सरल ब्याज की दर से 1250 रू हो जायेगा –
Solution-
समय = 2 वर्ष, दर = 10 प्रतिशत
मिश्रधन = 1250
माना मूलधन x है तो
मूलधन + ब्याज = मिश्रधन
x+(x X 2 X 10)/100 = 1250

100x+(2 X 10)x=1250 X 100

[100+(2 X10)]x=1250 X 100

x=(1250 X 100)/[100+(2 X 10)]=1041.66

मुलधन = (मिश्रधन X 100)/(100+दर X समय)

उदाहरण-05
कोई धन सरल ब्याज की दर से 2 वर्ष में 1220 रू तथा 5 वर्ष में 1400 रू हो जाता है। मूलधन तथा ब्याज दर क्या होगी –
Solution-
मूलधन+2 वर्ष का ब्याज = 1220 रू
मुलधन+5 वर्ष का ब्याज = 1400 रू
3 वर्ष का ब्याज = 1400-1220 = 180 रू
1 वर्ष का ब्याज = 180/3 = 60 रू
2 वर्ष का ब्याज = 120 रू
अतः मुलधन + 2 वर्ष का ब्याज = 1220
मूलधन + 120 = 1220
मूलधन = 1220-120 = 1100

दर = (120 X 100)/(1100 X 2)
= 60 /11 = 5(5/11)%

उदाहरण-06
कितने प्रतिशत वार्षिक ब्याज की दर से कोई धन 5 वर्ष में दुगना हो जाऐगा –
Solution-
माना मूलधन = 100 रू मिश्रधन = 200 रू ब्याज = 100 रू समय = 5 वर्ष
दर = (100 X 100)/(100 X 5)=20 प्रतिशत

उदाहरण-07
कितने समय में 10 प्रतिशत की दर से कोई धन दुगना हो जायेगा –
Solution-
माना मुलधन = 100 रू मिश्रधन = 200 रू
ब्याज = 100 रू दर = 10 प्रतिशत
समय = (100 X 100)/(100 X 10)=10 वर्ष

चक्रवृद्धि ब्याज
जब ऋण लेने वाला व्यक्ति निश्चित समय समय पर ब्याज की राशि नहीं चुका पाता है तो यह ब्याज की राशि मूलधन में जोड़ दि जाति है। तथा इस पर फिर से ब्याज अगली अवधि के लिए लगाया जाता है अर्थात पहली अवधी का मिश्रधन अगली अवधि के लिए मुलधन बन जाता है। चक्रवृद्धि ब्याज इस प्रकार अन्त में प्राप्त मिश्रधन चक्रवृद्धि मिश्रधन कहलाता है। तथा चक्रवर्ती मिश्रधन और मुलधन का अन्तर चक्रवृद्धि ब्याज कहलाता है।

मिश्रधन = मुलधन X (1+दर/100)समय
ब्याज = मिश्रधन-मूलधन

IMP NOTE-
यदि ब्याज की गणनाअद्र्ववार्षिक हो तो दर = आधी, समय = दुगना
यदि ब्याज की गणना त्रैमासीक हो तो दर = चैथाई, समय = चैगुना हो जाता है।
यदि ब्याज की गणना द्विवार्षिक हो तो दर = दुगुनी, समय = आधा हो जाता है ।

उदाहरण 01
5000 रू पर 3 वर्ष का 6 प्रतिशत वार्षिक ब्याज की दर से चक्रवृद्धि ब्याज होगा –
Solution-
मिश्रधन = मुलधन X (1+दर/100)समय
= 5000[1+6100]3
= 5000[106/100]3
= 5000 X (106/100) X (106/100) X (106/100)
= 5,955.08

ब्याज = मिश्रधन-मूलधन
ब्याज =5955.08-5000= 955.08 Ans

उदाहरण 02
1000 रू का 10 प्रतिशत चक्रवृद्धि ब्याज की दर से चक्रवृद्धि ब्याज 331 रू हो जाता है तो समय ज्ञात किजिए जबकि ब्याज वार्षिक देय है –
Soution –
मुलधन = 1000
मिश्रधन = 1331 (मुलधन + ब्याज)
1331 = 1000(1+10/100)समय
1331/1000=(110/100)समय
(11/10)3=(11/10)समय

आधार समान होने पर घाते भी समान होंगी।
अतः समय 3 वर्ष Ans

उदाहरण- 03
एक धन किसी चक्रवृद्धि ब्याज की दर से 2 वर्ष में 1100 व तीन वर्ष में 1200 रू हो जाता है तो ब्याज दर क्या होगी –
Solution-
1 वर्ष का ब्याज = 3 वर्ष का मिश्रधन – 2 वर्ष का मिश्रधन = 1200-1100 = 100
दर = (ब्याज/मुलधन) x 100
=(100/1100) x 100= 9.09

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